边坡动力稳定性分析的时程传递系数法(5)
3 算例讨论
3.1 算例模型
笔者以典型的均质岩质边坡为例[16],考虑水平向地震力对岩质边坡的地震动作用,边坡高30 m,宽30 m,坡度为1∶2(图3)。重度为2.2 kN/m3;内摩擦角为32°;黏聚力为157.5 kPa;重力加速度为9.8 m/s2。采用文中的时程传递系数法,将岩质边坡分为7个条块(表1),将图2的汶川地震加速度时程与重力加速度求比值η,将比值η时程带入公式(10)得到传递系数时程变化曲线,进而计算岩质边坡动力稳定系数时程曲线。
图3 岩质边坡剖面(单位:m)Fig. 3 Profile of rock slope表1岩质边坡条块参数Table1Blockparametersofrockslope
条块号面积/m2条块重/kN滑面倾角/(°)滑面长度/m123..0256.09...8248.07...8444.05...5037.05...5430.04...2827.03.9576..6626.03.22
3.2 时程传递系数变化规律
为了探求时程传递系数随地震加速度变化规律,选取-0.3、-0.2、-0.1、0(天然工况)、0.1、0.2、0.3七个地震加速度,分别计算不同条块的传递系数(图4)。图4显示以下特征:
图4 不同条块传递系数随地震加速度变化规律Fig. 4 The law of transferring coefficients of different blocks changing with the seismic acceleration
1)当地震加速度大于-0.2时,传递系数随条块呈现出先减小后增加、再减小的整体趋势,当地震加速度小于-0.2,传递系数随条块表现为持续降低的规律。
2)当地震加速度小于0时,传递系数小于天然工况下的传递系数;当地震加速度大于0时,传递系数大于天然工况下的传递系数,表明加速度方向为反坡向时,对边坡稳定性有利,反之,加剧了边坡的危险性。随着地震加速度的递增,不同条块的传递系数不断增大,地震加速度的递增梯度为0.1,图4中显示不同条块随地震加速度的增加得到的传递系数增幅基本相同,可以认为传递系数随加速度变化具有线性规律。
3.3 时程传递系数变化规律
如图5,虚线代表天然工况(地震力为0)下的稳定系数曲线,实线代表地震工况下的时程稳定系数曲线。经分析可得如下特征:
图5 岩质边坡时程稳定系数变化规律Fig. 5 Variation law of time-history stability coefficient of rock slope
1)地震工况下的时程稳定系数围绕着天然工况下的稳定系数上下波动,波动在天然工况稳定系数之上较多,占86.5%,之下较少,占13.5%,地震力具有明显增加岩质边坡稳定性的作用。
2)岩质边坡天然工况下的稳定系数为1.519,地震力作用下岩质边坡的稳定系数最大值为4.196,时刻为2.38 s,对应的加速度为1.19 m/s2,同时也是最大加速度值;最小稳定系数为1.060,时刻为5.5 s,对应的加速度为-0.027 m/s2,同时亦是最小加速度值,这与现实情况较为吻合。同时,出现的最小稳定系数的时刻为5.5 s,表明岩质边坡在地震力作用下破坏具有滞后性。
3)图5中显示,稳定系数时程曲线总体显示出规律性的15个波峰和14个波谷,波峰周期在1~1.5 s,波幅在1.5左右;波谷周期在0.5 s左右,波幅0.5左右,表明地震力对岩质边坡稳定系数增加作用集中在1.5,地震力对岩质边坡稳定系数降低作用集中在0.5。波峰左侧为稳定系数急剧上升段,右侧为相对缓慢下降段,但由于稳定系数下降周期在1~1.5 s之间,表明岩质边坡动力破坏具有突发性。
4)假定岩质边坡安全系数为1.2,图5大于1.2的稳定系数占99.23%,表明岩质边坡破坏概率为0.77%,根据边坡概率分析理论[17],可以认为此边坡在此地震动作用下是稳定的。
4 结 语
提出了边坡动力稳定性分析的时程传递系数法,将地震加速度时程通过地震力形式归于传递系数法中的条块传递系数,计算传递系数时程,进而可得到地震动力稳定系数时程,此法计算简便,操作简单。
文章来源:《世界地震工程》 网址: http://www.sjdzgczz.cn/qikandaodu/2021/0722/496.html
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