汶川地区震后钢筋混凝土框架结构的地震易损性(3)
(11)
其线性相关系数为0.858?85。
对比三个结构反应的拟合公式可发现,以PGA作为地震强度输入指标的结构反应,随自振周期的增大,体系最大响应的相关性降低。其具体表现为:模型1的自振周期为0.567?2?s,相应的体系最大响应的相关系数为0.929?03;实例1的自振周期为0.972?6?s,相应的体系最大响应的相关系数为0.911?27;模型2的自振周期为1.531?3?s,相应的体系最大响应的相关系数为0.858?85。通过对比可知,短周期结构的响应相关性好于长周期结构的响应相关性,以PGA作为地震强度输入指标更适合短周期建筑结构的抗震分析。
图3 地震易损性曲线对比图Fig.3 Comparision?of?seismic?vulnerability?curves
3.3 极限破坏状态损伤水平等级的划分
本文基于汶川地震震害资料,结合国内外专家的研究成果,参照基于性能设计方法的四个性能水准(正常使用、暂时使用、生命安全、接近倒塌)的分类,给出了建议的汶川地区RC框架建筑损伤水平表(表4)。
基于HAZUS风险评估对损伤状态的划分以及损伤状态的限值水平[10],结合我国建筑抗震规范和文献中的损伤划分[11],以我国建筑规范的更新年份(2001)为时间界限,将汶川地区的建筑结构分为新建建筑和原旧建筑两大类,并给出了建议的各个损伤水平状态的损伤指标限值,详见表5。
表?4 汶川地区钢筋混凝土建筑损伤水平表Table?4 Damage?description?for?reinforced?concrete?buildings?in?Wenchuan?area损伤水平性能水准 宏观物理描述修复难易程度无损伤(ND)正常使用承重构件和非承重构件均无损伤,处于弹性工作阶段不需修复轻度损伤(SD)暂时使用承重构件和非承重构件存在轻微裂缝,强度及刚度略有退化,但可近似认为处于弹性工作阶段 较易修复,进行局部修补中度损伤(MD)生命安全非承重构件出现宽而深的裂缝,承重构件出现扩展裂缝,柱根出现塑性铰,进入弹塑性工作阶段可以修复,需做修复评估 严重损伤(ED)接近倒塌非承重构件开始倒塌,承重构件裂缝贯通,梁柱保护层混凝土大面积剥落,纵筋和箍筋裸露不易修复,建议拆除完全损伤(CD)倒塌构件失去承载能力,结构倒塌无法修复,强制拆除
3.4 绘制地震易损性曲线
将结构的极限破坏状态划分为四个损伤水平,并选取最大层间位移角作为损伤指标及地面最大加速度(PGA)作为强度指标,则结构地震需求D超过结构抗震能力C的概率可表示为:
假设前提D、C均服从对数的正态分布,则失效概率Pf可由下式计算[12]:
其中,为结构抗震能力中位数;βc为与之相对应的对数标准差;为结构需求中位数;βd为与之相应的对数标准值。
损伤水平状态2001前的建筑2001后的建筑最大层间位移角整体变形最大层间位移角整体变形轻度损伤状态0.00025Δy∶H0.00042Δy∶H中等损伤状态0.00043Δy∶H0.0014Δy∶H严重损伤状态0.00088Δy∶Δy∶H完全损伤状态0.0025>8Δy∶H0.004>10Δy∶H
通过查询标准正态分布表可确定Φ(x)的数值,将不同的PGA的值代入式(13)中,即可获得结构在不同地震强度作用下达到极限状态的失效概率,进而绘制出地震易损性曲线。
将实例1的易损性曲线及模型1、模型2的易损性曲线绘制于同一坐标系内,如图3所示。经对比发现,三组结构易损性曲线的整体趋势为,随自振周期的增大结构超越各个损伤状态的失效概率增大。在各个损伤状态的具体表现为:当结构处于轻度损伤状态时,破坏概率值八层框架的比六层框架的平均大出15.03%,六层框架的比三层框架的平均大出11.25%;当结构处于中度损伤状态时,破坏概率值八层框架的比六层框架的平均大出19.77%,六层框架的比三层框架的平均大出16.27%;当结构处于严重损伤状态时,破坏概率值八层框架的比六层框架的平均大出21.63%,六层框架的比三层框架的平均大出20.08%;当结构处于完全损伤状态时,破坏概率值八层框架的比六层框架的平均大出11.76%,六层框架的比三层框架的平均大出8.13%。不难发现当结构处于轻度、中度及严重损伤状态时,结构随自振周期的增大,破坏概率值幅度显著提高,但在完全损伤状态时却发生突变,这可能与结构变形过大有关。
在一定时间内结构的响应值超越某一极限值的概率可以用式(15)表示:
其中,P[LS/I=x]表示发生强度为I=x地震时结构的失效概率,即地震的易损性;P[I=x]表示发生强度I=x地震时的概率,通过地震危险性分析得到。
因为地震动强度和结构破坏状态都是接连发生的,可以将式(15)表示为积分的形式[13]:
文章来源:《世界地震工程》 网址: http://www.sjdzgczz.cn/qikandaodu/2021/0407/457.html
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