汶川地区震后钢筋混凝土框架结构的地震易损性(2)
2.1 ?汶川地区典型RC框架建筑
该建筑位于四川省都江堰市[4],建筑按设防烈度Ⅶ度设计,汶川地震中遭遇烈度为Ⅷ~Ⅸ度,相当于遭遇了设计大震或超过设计大震的地震,但该建筑未倒塌,符合我国现行抗震规范“大震不倒”的目标。在震后发现,首层框架柱柱端出现塑性铰破坏,没有实现我国抗震规范所预期的“强柱弱梁”的屈服机制。震害地区与此建筑相近或相似的破坏建筑较多,且收集数据齐全。因此,本文以此典型建筑结构为参考,分别建立了模型1及模型2,两个模型的基本参数与实例相同,只是结构的高度发生了变化,其具体数据汇总见表2。
图2 响应值的回归分析Fig.2 Regression?analysis?of?response?values
2.2 样本的生成
为了研究汶川地区典型钢筋混凝土建筑的地震易损性表现,本文以实例1、模型1及模型2为原型,分别建立了100个结构样本,共300个结构样本。样本考虑了结构材料属性的随机性,涉及的相关随机变量如混凝土轴心抗压强度fc、钢筋屈服强度fy、弹性模量E均假定符合对数正态分布。同时,利用国家强震台网中心记录的三个主震及两个地方固定台站的地震记录[5],人工合成了95条地震波作为结构的外荷载输入,并利用拉丁超立方抽样的方法分别形成了100个结构与地震动的随机样本,共计300个,作为地震易损性分析的研究对象。
表?2 框架模型参数表Table?2 Parameters?of?the?frame?models模型编号柱截面/(mm×mm)梁截面/(mm×mm)柱配筋梁配筋层高/mm跨度/mm自振周期/s实例1400××7208B186B×+2800+.9726模型1400××7208B186B×+2800+.5672模型2400××7208B186B×+2800+.5313
3.1 概率抗震能力分析
概率抗震能力分析(Probabilistic?Seismic?Capacity?Analysis,PSCA)是指确定结构达到某个设定的损伤水平状态界限值的概率统计特征,具体来说,由于结构的空间作用、非弹性性质、材料实效、阻尼变化等多种因素导致结构本身具有随机性,进而导致结构破坏极限状态的界限值也具有随机性,这时就需要通过对灾害资料及实验数据进行统计分析来确定结构在各个损伤水平状态的概率统计特征,利用结构的抗震能力概率密度分布函数来描述破坏状态及抗震能力。文献[6]通过对结构的整体抗震能力模型参数进行了K-S检验,指出结构基于非线性静力分析的双线性整体抗力模型参数均较好地服从对数的正态分布。因此,本研究基于以上结论,拟定结构的抗震能力服从对数正态分布,借助有限元软件OpenSEES,对第2.2节生成的3组样本进行非线性静力分析,在分析过程中选用屈服位移及最大层间位移角作为衡量结构抗震能力水平的指标,并利用FEMA273建议的二折线能量等值法确定结构的屈服位移,算出最大层间位移角。本文中结构抗震能力的概率函数C可表示为
其中,为结构抗震能力中位数;βC为对数标准差。通过对计算得到的结构顶点最大位移角进行统计分析,即可获得用于表征结构整体抗震能力的概率函数,见表3。
编号中位数^C对数标准差βC模型实例10.0.模型
3.2 概率地震需求分析
概率地震需求分析(Probabilistic?Seismic?Demand?Analysis,PSDA)是指分析结构在随机地震动作用下的不同响应情况。通过建立地震动强度指标与结构反应界限破坏指标的函数曲线,可以清晰地反映出当地震动强度发生变化时结构响应变化的情况,从而评估建筑结构在不同强度等级地震动作用下的抗震性能。据文献[7]介绍,工程地震需求参数P)与地震动参数之间符合指数式关系:
在本研究中,将式(5)改写成地震动地震需求参数D与地震动强度指标I的关系式:
将式(6)两边同时取对数可得:
其中,A、B均是通过对结构在地震作用下的响应数据进行回归分析得到的形状系数。
在本文中,结构响应的概率函数D可表示为
其中,为结构响应值的中位数;βD为结构响应值的标准差。
借助有限元软件OpenSEES[8],根据文献[9]的选波原则选取地震波,对第2.2节形成的3组样本进行动力时程分析,统计出各个结构样本在地震作用下的响应特征,进而将每个结构-地震动样本的响应结果绘制于图3。
依照式(7)的形式,以PGA的对数为自变量,最大层间位移角θmax的对数为因变量进行线性回归,经回归分析可得出实例1、模型1及模型2的结构反应公式分别为:
其线性相关系数为0.929?03,
其线性相关系数为0.911?27,
文章来源:《世界地震工程》 网址: http://www.sjdzgczz.cn/qikandaodu/2021/0407/457.html
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