北京供水管线地震破坏概率预测模型及应用(2)
具体方法阐述如下:管道波动变形中的剪切波在管道中引起的轴向变形在同一时刻是半个波长内的管道受拉、相邻半个波长管道受压。因此对于正弦波地震动输入取半个波长为标准计算单元,则可求得标准计算单元内管道的最大变形量,如图2。
图2 埋地管线计算简图
管道在行波作用下,管道敷设处自由土体的变位:
其中
式中,Δpl,k为在剪切波作用下,管道沿管线方向半个视波长范围内的位移标准值(mm);Δ’sl,k在剪切波作用下,沿管线方向半个视波长范围内自由土体的位移标准值(mm);ζt为沿管道方向的位移传递系数;E为管道材质的弹性模量(N/mm2);A为管道的横截面面积(mm2);K1为沿管道方向单位长度的土体弹性抗力(N/mm2);D1为管道的外径;L为剪切波的波长(mm);Vsp为管道埋设深度处土层的剪切波速(mm/s),应取实测剪切波速的2/3值采用,无实测值时候按表1取值[7];Tg为管道埋设场地的特征周期(s) ,参见GB-2003的表5.1.5,北京属于第一组;U0k为剪切波进行时管道埋深处的土体最大位移标准值(mm);KH为水平地震加速度与重力加速度的比值,按GB-2003的表3.3.2确定;σmax为水平地震影响系数最大值,参见GB-2010《建筑抗震设计规范》之表5.1.4-1;εmax为焊接钢管在水平地震作用下的最大应变量标准值。
表1 无实测资料时土壤剪切波速参考取值(m/s)场地土类别 Ⅰ类 Ⅱ类 Ⅲ类 Ⅳ类剪切波速Vsp 700 380 200 100
其中,场地本身的地震危险性就是主要以剪切波速测试中的剪切波检层法(地表激发,孔中接受)和场地覆盖层厚度来确定场地类型。场地类型的划分根据GB-2003的表4.1.6确定。北京市区场地类型为Ⅱ和Ⅲ类场地。
图 3 场地地震危险性分析
3.供水管线的地震破坏概率预测模型的构建
3.1 基于容许应变的焊接钢管地震破坏概率预测模型的构建
为方便计算,根据SY/T 0450-2004《输油(气)钢质管道抗震设计规范》,采用(8)式来计算地震波引起的管道轴向应变:
因此,采用估算地震引起的应变钢管的失效概率:
式中,P为管道失效概率,P1为地震发生概率,为焊接钢管在水平地震作用下的最大应变量标准值, 为埋地管道抗震调整系数,取0.9,Pf 为事件发生的概率。
对于P1,根据GB-2001中国地震动峰值加速度区划图,区划图中地震动峰值加速度确定原则为50年超越概率10%,可知针对相应的地震峰值加速度,地震发生概率P1为0.002/年。
为方便计算,式(9)超越概率的表达形式改为其相反事件的概率,改为式(10):
εmax服从正态分布,
式(10)变换为:
式中:
P1为地震发生概率;
Φ为正态分布函数;
σ为正态分布的标准差。
当发生地震时,最恶劣的情况下的取值为Vsp取 100m/s,μ 取值为 0.4g,Tg取值为 0.9s,此时可计算得到εmax最大值为2.81×10-3,同样Vsp取 700m/s,ε 取值为 0.05g,Tg取值为 0.25s可以计算得到εmax最小值1.39×10-5。因此可以得到εmax的取值区间,取其一半为标准差,即1.40×10-3。
针对具体的钢管管道参数,都可以通过式(11)计算得到其因地震引起的失效概率。
3.2 承插口管道的地震破坏概率预测模型的构建
北京市自来水集团DN400以上的承插口管线主要为预应力混凝土胶圈连接、普通铸铁管胶圈石棉灰连接和球墨铸铁管胶圈连接。管道接头的抗力、允许变形会因材料、接头连接方式等均有较大的随机性。管道接口地震可靠度研究是考虑发生震害时管道接口是否发生破坏,需要确定的是管道接口在地震作用下发生的位移是否超过其位移极限值, 如果管道接口位移超过其位移限值就认为管道接口破坏。根据国内部分实验数据和球墨铸铁管件接口力学性能分析[8-9],确定了球墨铸铁管胶圈连接方式的开裂极限位移值R1和渗漏极限位移值R2,见表2。
表2 管道接头允许变形渗漏极限位移值R2(mm)平均值μ1管材 连接方式开裂极限位移值R1(mm)标准差σ1μ2平均值μ2标准差σ2预应力混凝土 橡胶圈 5.00 2.00 38.6 4.13普通铸铁管胶圈石棉灰 4.50 1.88 25.68 3.62球墨铸铁管 胶圈 27.80 1.54 54.4 3.16
对于城市供水管道,一般采用基于三种破坏准则进行管道抗震可靠性分析。即划分为以下三种工作状态:
1、基本完好。管道结构基本完好无损,刚性接头处于弹性工作阶段,其相对位移小于开裂极限位移R1,接头可能会出现细微裂纹,伴有少量渗透。
文章来源:《世界地震工程》 网址: http://www.sjdzgczz.cn/qikandaodu/2021/0722/494.html
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