地震作用下海底隧道衬砌结构动力研究(2)
表1 混凝土材料参数衬砌类别初衬二衬弹性模量E/GPa 25 30泊松比μ 0.17 0.20重度 γ(kN/m3)25.00 25.00
表2 围岩材料参数围岩性质弹性模量E/GPa剪切模量G/MPa泊松比μ重度γ(kN/m3)粘聚力c/kPa内摩擦角 φ /°渗透系数K(m/d)孔隙率n/%多孔介质207 0000..20.5非多孔介质207 0000.— —
3.2 计算模型
计算模型取隧道拱跨为14.5 m,主隧高11.5 m,复合衬砌结构上覆围岩厚度25 m,围岩上覆海水深度20 m,衬砌结构两侧围岩范围分别取5倍隧跨,底部取5倍隧高[12]。在ADINA中海面设置为自由液面;水平地震动力作用下,将海水与上覆岩层的接触面设置为流-固耦合边界;设置围岩的位移边界为粘弹性人工边界。取αN=1.0,αT=0.5,代入相关参数到式(2)可得出:KBN=7.44×107N·S/m,KBT=3.72×107N·S/m,CBN=1.2×107N/m,CBT=7.58×106N/m。计算模型如图1所示。
计算分析过程中,在隧道易于破坏的位置设置8个关键点。网格划分完成后,这8个关键点与网格节点的对应关系如表3所示。关键点分布如图2所示。
图1 计算模型
表3 关键点与网格节点对应表关键点1 2 3 4 5 6 7 8网格节点5 313 5 333 5 363 5 413 4 792 4 812 4 842 4 894
图2 关键节点布置图
ADINA中地震动力计算流体模型和结构模型分别如图3和图4所示。
图3 流体计算有限元模型
图4 结构计算有限元模型
3.3 求解过程
3.3.1 水平地震荷载的输入。选用El-Centro SN波,持续时间为10 s,其地震加速度峰值为0.341 7 g,约为3.35 m/s2,峰值不作调整,地震加速度时程曲线如图5所示。
图5 El-Centro加速度时程
3.3.2 计算方案。计算过程为:先进行固结计算,在此基础上重新启动,加入地震荷载进行动力计算。迭代方法与收敛准则:使用Full Newton Method迭代法,选用位移收敛准则,求解过程如式(7)、式(8)和式(9)所示:
在每个迭代步中,采用上述三个方程对有限元的求解过程进行线性化处理。式(7)中,ΔR(i-1)表示当前迭代步的荷载向量;R表示外荷载;F表示节点内力。式(8)中,t+ΔtK(i-1)表示当前迭代步的切向刚度矩阵。通过式(8)可以求解下一迭代步的位移增量ΔU(i)。通过式(9)可以求解下一迭代步的位移。
4 计算结果分析
地震加速度在2.12 s时达到最大峰值,此时衬砌结构的动力反应最大,安全性与稳定性最低,因此,本文取2.12 s时的动力响应结果进行分析。
4.1 应力计算结果
地震作用下,海底隧道衬砌结构计算应力云图如图6至图11所示。
图6 初衬结构有效应力云图(2.12 s)
图7 二衬结构有效应力云图(2.12 s)
图8 初衬结构最大剪应力云图(2.12 s)
图9 二衬结构最大剪应力云图(2.12 s)
图10 初衬结构最大主应力云图(2.12 s)
图11 二衬结构最大主应力云图(2.12 s)
对比图6和图7可以看出,初衬结构的最大有效应力为2.875 MPa,二衬结构的最大有效应力为6.025 MPa,均出现于拱脚关键点3的对称位置上。
对比图8和图9可以看出,初衬结构的最大剪应力为1.465 MPa,二衬结构的最大剪应力为3.262 MPa,均出现于拱脚关键点3的对称位置上。
对比图10和图11可以看出,初衬结构的最大主压应力为3.620 MPa,二衬结构的最大有效应力为6.756 MPa,均出现于拱脚关键点3的对称位置上。
根据施士昇《混凝土的抗剪强度、剪切模量和弹性模量》[13]中剪切模量的计算方法,综合以上计算结果,最大有效应力和最大主压应力远小于衬砌结构所采用的混凝土材料抗压强度,最大剪应力与衬砌结构材料的抗剪强度接近,因此,地震作用下,衬砌结构材料的抗剪强度是隧道衬砌结构安全的控制性因素,选材时应特别注意;2.12 s时,最大有效应力、最大剪应力、最大主应力均出现于拱脚关键点3的对称位置上,施工过程中应特别加强拱脚位置的连续监测和快速衬砌支护。
4.2 衬砌结构位移、速度、加速度对比分析
选取隧道初衬结构边界关键点为研究对象,分析衬砌结构位移、速度、加速度。地震作用下,外边界关键点位移、速度、加速度对比如图12至图15以及表4至表6所示。
图12 衬砌边界关键点y方向位移对比图(2.12 s)
表4 衬砌边界关键点y方向位移对比表(2.12 s)0.004 41 0.004 46 0.004 41 0.004 65 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 0.004 73 0.004 86 0.005 06 0.004 72
文章来源:《世界地震工程》 网址: http://www.sjdzgczz.cn/qikandaodu/2021/0207/409.html